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不定積分(多項式)の練習プリント

多項式の不定積分の練習プリントです。10 問・解答付き。下のボタンからそのまま印刷・PDF 保存できます。

解き方のポイント

答えはすべて数式処理で計算しています。授業で使う前に一度ご確認ください。

不定積分(多項式)

名前
  1. 次の不定積分を求めよ。

    1. $\displaystyle\int (3 x^{2} - 2 x + 7)\,dx$
    2. $\displaystyle\int (3 x^{2} - 6 x + 8)\,dx$
    3. $\displaystyle\int (12 x^{2} + 12 x + 9)\,dx$
    4. $\displaystyle\int (12 x^{2} - 6 x - 9)\,dx$
    5. $\displaystyle\int (3 x^{2} - 10 x)\,dx$
    6. $\displaystyle\int (3 x^{2} + 2 x - 9)\,dx$
    7. $\displaystyle\int (12 x^{2} + 8 x + 1)\,dx$
    8. $\displaystyle\int (6 x^{2} - 1)\,dx$
    9. $\displaystyle\int (9 x^{2} - 2 x + 3)\,dx$
    10. $\displaystyle\int (3 x^{2} + 10 x + 1)\,dx$

解答

    1. $x^{3} - x^{2} + 7 x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    2. $x^{3} - 3 x^{2} + 8 x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    3. $4 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    4. $4 x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    5. $x^{3} - 5 x^{2} + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    6. $x^{3} + x^{2} - 9 x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    7. $4 x^{3} + 4 x^{2} + x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    8. $2 x^{3} - x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    9. $3 x^{3} - x^{2} + 3 x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける
    10. $x^{3} + 5 x^{2} + x + C$
      各項を積分して積分定数 $C$ をつける

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