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定積分(多項式)の練習プリント

多項式の定積分の練習プリントです。10 問・解答付き。下のボタンからそのまま印刷・PDF 保存できます。

解き方のポイント

答えはすべて数式処理で計算しています。授業で使う前に一度ご確認ください。

定積分(多項式)

名前
  1. 次の定積分を求めよ。

    1. $\displaystyle\int_{2}^{4} (- 3 x^{2} + x)\,dx$
    2. $\displaystyle\int_{-1}^{4} (3 x^{2} - 3 x)\,dx$
    3. $\displaystyle\int_{1}^{4} (2 x^{2} + 4 x)\,dx$
    4. $\displaystyle\int_{2}^{3} (2 x^{2} + 3 x)\,dx$
    5. $\displaystyle\int_{-2}^{3} (- 3 x^{2})\,dx$
    6. $\displaystyle\int_{0}^{1} (- 3 x^{2} + 3 x)\,dx$
    7. $\displaystyle\int_{0}^{2} (x^{2})\,dx$
    8. $\displaystyle\int_{-2}^{2} (x^{2} + 4 x)\,dx$
    9. $\displaystyle\int_{-1}^{4} (- x^{2} + 3 x)\,dx$
    10. $\displaystyle\int_{0}^{2} (- x^{2} - 4 x)\,dx$

解答

    1. $-50$
      不定積分 $- x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$ に上端と下端を代入して差をとる
    2. $\frac{85}{2}$
      不定積分 $x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$ に上端と下端を代入して差をとる
    3. $72$
      不定積分 $\frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$ に上端と下端を代入して差をとる
    4. $\frac{121}{6}$
      不定積分 $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$ に上端と下端を代入して差をとる
    5. $-35$
      不定積分 $- x^{3}$ に上端と下端を代入して差をとる
    6. $\frac{1}{2}$
      不定積分 $- x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$ に上端と下端を代入して差をとる
    7. $\frac{8}{3}$
      不定積分 $\frac{x^{3}}{3}$ に上端と下端を代入して差をとる
    8. $\frac{16}{3}$
      不定積分 $\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$ に上端と下端を代入して差をとる
    9. $\frac{5}{6}$
      不定積分 $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$ に上端と下端を代入して差をとる
    10. $- \frac{32}{3}$
      不定積分 $- \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}$ に上端と下端を代入して差をとる

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